LOGARITMOS

LOGARITMOS

Cuando la base de una potencia es un número positivo y distinto de la unidad, el exponente se denomina LOGARITMO.

                23= 8

  decimos que 3 es el LOGARITMO de 8 en base 2, y se representa por

log28 = 3

El logaritmo de un número es el número al que tienes que elevar la base para obtener dicho número: 3 es el número al que hay que elevar la base (2) para obtener 8.

Si a y b son dos números positivos con b distinto de la unidad, se llama LOGARITMO EN BASE b DE a al exponente c al que hay que elevar la base b, para obtener a:

logba = c      <——->       bc = a

a = argumento del logaritmo

Algunas consecuencias de la definición de logaritmo:

  • El logaritmo de 1 es cero, en cualquier base:

loga 1= x     <——->   ax = 1     <——->     x = 0

  • El logaritmo de la base es 1:

loga a= x     <——->  a0 = 1     <——->     x = 1

  • Sólo tienen logaritmos los números positivos:

loga -2 = x       <——->  ax  = -2   <——->   x = ¿?

  • Los logaritmos de algunos números se pueden obtener aplicando la definición. Se trata de aquellos que se expresan como potencia entera o fraccionaria de la base. Para los demás es necesaria la calculadora.
  • Los logaritmos en base 10 se llaman LOGARITMOS DECIMALES y, en este caso, no es necesario escribir la base.

Propiedades de los logaritmos:

  • El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

log (M . N) = log M + log N

  • El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos del dividendo y del divisor

log (M/N)  = log M – log N

  • El logaritmo de una potencia es igual al exponente por le logaritmo de la base de la potencia.

logMn  = nlog M

Descárgate  aquí el documento completo con la teoría y ejercicios de logaritmos.

Ejercicios de logaritmos con soluciones:

1 EJERCICIOS LOGARITMOS con soluciones

2 EJERCICIOS DE LOGARITMOS con soluciones

3 RADICALES Y LOGARITMOS RESUELTOS

 

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s